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Mathematics | 순열과 조합 기초 공식

Date
2024/08/01
category
Mathematics
Tags
mathematics

1. 순열의 수

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서로 다른 원소 nn개 중 rr개를 골라 특정 순서로 나열하는 방법의 수
nPr=n×(n−1)×(n−2)×...×(n−(r−1))=n!(n−r)!\begin{split} _nP_r &= n\times(n - 1)\times(n-2)\times...\times(n - (r - 1)) \\ &= \frac{n!}{(n - r)!} \end{split}

2. 조합의 수

•
서로 다른 원소 nn개 중 순서 상관없이 rr개를 고르는 방법의 수
nCr×rPr=nPrnCr=nPrrPrnCr=nPrr!\begin{split} {_n}C{_r} \times {_r}P{_r} &= {_n}P{_r} \\ {_n}C{_r} &= \frac{_nP_r}{_rP_r} \\ {_n}C{_r} &= \frac{_nP_r}{r!} \end{split}